Análisis geométrico de los sistemas eléctricos simétricos y asimétricos para N - Fases.

Abstract

En los circuitos eléctricos polifásicos de corriente alterna las señales senoidales de voltaje y corriente son analizadas mediante el uso de diagramas fasoriales que representan el comportamiento de un sistema en el dominio de la frecuencia, y se desarrollan a través de las leyes fundamentales de la teoría de los circuitos eléctricos, sin embargo, el estudio se limita a circuitos polifásicos de tres fases simétricos, es decir, sus fasores presentan una misma magnitud y ángulo de desfase uno respecto al otro. Para el caso contrario, donde los sistemas eléctricos trifásicos no son simétricos, se emplea el teorema de Fortescue o de componentes simétricas, el cual es utilizado para relacionar sistemas eléctricos asimétricos mediante la superposición de tres sistemas simétricos. Por otra parte, la teoría generalizada de la potencia instantánea desarrollada por los profesores Ustariz-Farfan & Cano-Plata de la Universidad Nacional de Colombia, establece que el tensor de potencia instantánea en un sistema eléctrico polifásico se obtiene mediante el producto diádico entre el tensor de voltaje y el tensor de corriente. Sin embargo, el análisis actual de la potencia compleja se limita a sistemas eléctricos monofásicos lineales o trifásicos simétricos y asimétricos. A partir de lo anterior, la presente investigación desarrolla un análisis geométrico de manera tensorial de los sistemas eléctricos polifásicos de corriente alterna, relacionando el teorema de Fortescue con la teoría del tensor de potencia instantánea, permitiendo así, generalizar y ampliar la teoría ya existente de los sistemas eléctricos en torno al análisis complejo de los circuitos de corriente alterna deduciendo los elementos activos, pasivos y la generalización de la potencia aplicadas a ejemplos prácticos.