Estudio de representaciones de funciones polinómicas en el plano PAR.
Abstract
Este trabajo surge por la inquietud de estudiar las funciones polinómicas en un plano diferente al usual, plano PAR -Parallel Axes Representation- (Nachmias y Arcavi, 1990; citado en Morales Rozo, 2021). Para ello, se tuvieron en cuenta referentes metodológicos (la ingeniería didáctica, el método inductivo y deductivo) y conceptuales. Estos últimos son: la noción de representación y la influencia que está tiene en el aprendizaje, el conocimiento del profesor de matemáticas siguiendo el modelo de Stacey (2008) y lo expuesto de las funciones polinómicas en algunos textos de educación secundaria y media. Como resultados de este estudio se identificaron las representaciones graficas que tienen las funciones lineales, cuadráticas y cúbicas, asi como su expresión algebraica en el plano PAR.
Además, se logró generalizar comportamientos que identificaban a las funciones pares e impares en dicho plano. Para ello, se desarrolló un programa en el software GeoGebra que permite reconocer el comportamiento y las particularidades de cada función.
Abstract
This work arises from the concern of studying polynomial functions in a plane different from the usual one, PAR plane -Parallel Axes Representation- (Nachmias and Arcavi, 1990; cited in Morales Rozo, 2021). For this, methodological references (didactic engineering, the inductive and deductive method) and conceptual references were taken into account. These last ones are: the notion of representation and the influence that it has on learning, the knowledge of the mathematics teacher following the model of Stacey (2008) and what has been exposed about polynomial functions in some secondary and secondary education texts. As results of this study, the graphic representations of linear, quadratic and cubic functions were identified, as well as their algebraic expression in the PAR plane.
In addition, it was possible to generalize behaviors that identified even and odd functions in said plane. For this, a program was developed in the GeoGebra software that allows to recognize the behavior and the particularities of each function.
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