Análisis geométrico del modelo cosmológico de de Sitter.
Abstract
En el presente trabajo de grado se formuló como problemática encontrar las simetrías del Universo de de Sitter mediante un análisis geométrico desde la perspectiva de la geometría de Riemann. La Cosmología modela al espacio-tiempo como una variedad pseudoriemanniana, ya que esta permite hacer geometría diferencial y preserva la causalidad de los eventos. El objetivo general fue encontrar los vectores de Killing asociados al Universo de de Sitter, por lo que se plantearon como objetivos específicos construir la variedad de Riemann para estudiar la estructura matemática utilizada para modelar el espacio-tiempo, realizar la solución de de Sitter según el modelo estándar de la Cosmología para conocer la métrica de dicho Universo y solucionar las ecuaciones de Killing para este Universo con el propósito de encontrar los vectores que se asocian a las simetrías.
Abstract
In this degree work, the problem of finding the symmetries of the de Sitter Universe was formulated by means of a geometrical analysis from the perspective of Riemannian geometry. Cosmology models space-time as a pseudoriemannian variety, since this allows differential geometry and preserves the causality of events. The general objective was to find the Killing vectors associated to the de Sitter Universe, so the specific objectives were to construct the Riemannian manifold to study the mathematical structure used to model space-time, to perform the de Sitter solution according to the standard model of Cosmology to know the metric of this Universe and to solve the Killing equations for this Universe with the purpose of finding the vectors associated to the symmetries.
Fuente
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- Licenciatura en Física [372]
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