Construcción de anillos finitos a partir del estudio de la relación de divisibilidad en Zm.

Abstract

Este trabajo se desarrolla en el marco del proyecto curricular de la Licenciatura en Matemáticas y surge como propuesta de estudio desde el Seminario de Álgebra de la universidad con el objetivo general de construir anillos finitos haciendo uso de las características estudiadas a partir del análisis de la relación de divisibilidad en los conjuntos Zm. Partiendo en primera instancia de un marco de referencia que apoye todo el estudio posterior, pasando por el proceso de analizar la relación de divisibilidad en el conjunto y a partir de esto construir nociones propias de la teoría tales como números primos, unidades, asociados, entre otros, pero orientadas a los elementos del conjunto de partida. El documento concluye con la construcción de anillos finitos tomando como partida los elementos estudiados a priori y dejando evidenciar el proceso usado para tal fin.